Алексей Мордашов появился на свет 26 сентября 1965 года в Череповце. Учился всегда хорошо, интересовался многими науками, знал, как тяжело даются родителям деньги. В 1988 году с красным дипломом закончил Ленинградский инженерно-экономический институт им. Тольятти.

Именно в Петербурге у него произошло знакомство с Чубайсом, у которого он преподавал на кафедре.

В 1988 году пошел на работу на Череповецкий металлургический комбинат, где работали его родители. Он сразу же занял пост старшего экономиста, заместителя планового отдела комбината. В 1990 году был отправлен на стажировку в Австрию. Там он смог набраться богатого опыта, позаимствовал у коллег много новых идей.

В 1992 году, когда проходила приватизация в России смог добиться того, что он стал директором по экономике и финансам Череповецкого металлургического комбината, который в 1993 году было переименовано на ОАО «Северсталь». Затем Мордашевым было создано предприятие «Северсталь-инвест», при этом 24% этих акций принадлежали «Северсталь», а 76% - самому Мордашову. Вскоре Алексей Александрович стал директором и хозяином всей компании «Северсталь».

В нынешнее время является сопредседателем от России секции «Металлургия, сталелитейная промышленность, строительство и строительные материалы». Алексей Мордашов является членом Совместной российско-немецкой межправительственной рабочей группы по стратегическому сотрудничеству в области экономики и финансов.

5 октября 2007 года было подписано соглашение между Siemens_AG и Алексеем Мордашовым о том, что они будут долгое время сотрудничать в сфере Силовых машин.